常见数学疑难几经解答思路 （1）

发表于：2002-05-06 12:35:33 前言： 常看到不同的朋友问同样的问题，为帮助大家提高复习准备效率，我特了一些常见的数学疑难几经并给出解答思路，希望对大家有所帮助。

也欢迎各位提供你觉得典型并有困难的题目大家一同讨论，我会不定期地公开。 说明：关于解题思路我借鉴了众多高手的经验、指点，在此不一一点名向他们表示谢意。 关于一个地方的居民承诺捐款：

要求的捐款数￥ 居民人数

100 20

58 30

35 20

10 10

问，要求一个居住区的居民捐款，上表是居民承诺的捐款上限表，问：下列哪个钱，能够保证有半数以上（含）能够捐款。

i.35 ii.54 iii.21，问哪几个数字符合条件。 解答：

如果设定捐款数是54，那么承诺捐款上限为100的20 个人和上限为58的30个人都会捐款，这样加起来就是50个人，居民总人数是20+30+20+10=80人，所以超过半数。

连54都可以，35、21就更可以。 所以应当全选。 ds

学生总数240，学science的是140，学math的170，求learn math but not science的人数？

1）there are 55 students who learn science but not math

2）30 didn‘t select any subject 这种题有两种解题方法， 画图法

画两个相交的圆a、b。圆a下写学甲科的总数，圆b下写学乙科的总数；两圆相交的部分写两科都学的数量，不相交的部分写各自只学一门的数量。再在外面画一个大方框，是学生总数，圆外方框内是什么都不学的。这样就一目了然了。 概念法

p=p+p-p

以本题为例，至少学一科的=只学甲科+只学乙科-两科都学

全集＝a＋b－a交b＋非a非b

normal distribution下one standard deviation away from the mean的possibility为68%，two standard deviation away from the mean的possibility为95%，standard deviation = 10。一种cougar的体长呈正态分布，均值60英寸，问体长在70到80英寸之间的概率? 落在平均值标准方差内的概率

possibility =x

60-10x60+10 68%

60-10*2x60+10*2 95%

只落在一边的概率就要除以二，基本上这种题画一条数轴，做几个点会更一目了然一些